سوالات مطرح شده در مجمع ریاضی ،همکارانی که تمایل به پاسخ گویی دارند،می تواننددر قسمت نظرات پاسخ خود را درج کنند.

یک ماهی ودو مرغ ماهی خوار        سه ماهیگیر باانصاف 

یک ماهی ودو مرغ ماهی خوار

دودرخت خرما در طرفین رودخانه ،به فاصله ی 25متر از هم ،قرار دارند که بلندی یکی 10مترودیگری 15متراست. درانتهای هر درخت یک مرغ ماهی خوار نشسته است .ناگهان آن دو هم زمان یک ماهی را روی خط واصل پای دو درخت در سطح آب مشاهده می کنند، وهر دو با هم شروع به حرکت می کنند،وهر یک روی یک خط مستقیم با سرعت های یکسان به سوی ماهی یورش می برند ، ودر یک لحظه خود را به آن می رسانند.با این داده ها آیا می توانید بگویید، فاصله ی ماهی از درخت بلند چقدر است ؟

سه ماهیگیر باانصاف 

سه صیاد جوان در کنار دریا با هم آشنا شدند . آنها قرار گذاشتند ،‌تا عصر هرچه ماهی صید کردند ، در کنار سبد کهنه ای که بی صاحب بود و در کنار دریا قرارداشت ،‌بیندازند ،‌وهنگام عصر آنها را به طور مساوی بین هم تقسیم کنند .آنها بعد از این تصمیم گیری از هم جدا شدند ،‌ودر ناحیه های مختلف دور از چشم یک دیگر ، به صید پرداختند . هر کس هر وقت یک ماهی صید می کرد ،‌فوری به طرف سبد می رفت ،‌وپس از انداختن ماهی در آ‌ن ،‌به محل کار خود بر می گشت .عصر که یکی از آنها می خواست زودتر به شهر بازگردد ، به طرف سبد رفت ، وماهی ها را شمرد . چون تعداد آنها بر 3بخش پذیر نبود ، یکی را به دریا انداخت ویک سوم ماهی ها را برداشت ورا ه افتاد . بعد از مدتی دومین صیاد نیز سرسبد آمد . اوهم عجله داشت که به شهر برگردد ،‌ماهی ها را شمرد ، چون برسه قابل قسمت نبود ، یکی را به دریا انداخت ، ویک سوم بقیه ماهی ها را از آن خود ساخت . البته او اطلاع نداشت ، که قبل از او یکی از صیادان نیز چنین کرده است ! سرانجام سومین ماهی گیر هم به سبد مراجعه کرد ، وآنها راشمرد . چون بر3 بخش پذیر نبود ، یکی را به آب انداخت ، و یک سوم بقیه را با خود برداشت ،‌بی آنکه از دو جریان قبلی باخبر باشد . مسلما بقیه ماهی ها نیز در سبدماندند ،‌وفاسد شدند . آیا می توانید کمترین شمار اولیه ی ماهی ها را (‌ کوچکترین عددمثبت )‌بیابید ؟